等边三角形ABC的边长为4根号3,求它外接圆的半径

等边三角形ABC的边长为4根号3,求它外接圆的半径

题目
等边三角形ABC的边长为4根号3,求它外接圆的半径
答案
外接圆的圆心既三角形的外心,也就是三角形的三条垂直平分线的交点.
设圆心为O,三角形为ABC,连接OA、OB,然后作OD⊥AB,∠OBD=30°
则R=cos30°×2根号3=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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