向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是
题目
向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是
答案
证明：延长DB到点F,使BF=BN,连接MF则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°∵MB=MB∴△MBF≌△MBN∴∠N=∠F,MN=MF∵MN=MD∴MF=MD∴∠F=∠MDF∴∠MDN=∠N设BD与MN的交点为O∵∠DOM=∠BON∴∠DMN=∠DBN=90°即MD⊥MN...
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