如果X^2+Y^2-6X+5=0,分别求出下列式子的最大值和最小值 2)X^2+Y^2 2)Y/X

题目

如果X^2+Y^2-6X+5=0,分别求出下列式子的最大值和最小值 2)X^2+Y^2 2)Y/X

答案

X^2+Y^2-6X+5=0
( x-3)^2+y^2=4
X^2+Y^2表示该点到远点的距离的平方,画一个大致的图,一看就知道最大值为25 ,最小值为1
Y/X=k Y=kX ,从图上看出来 Y=kX 与圆相切的时候k取得最大值和最小值
由圆心到直线的距离=半径|-3k|/√（k²+1）=2
解得k=±2√5/5