如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2）,然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这

题目

如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2）,然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）,纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
（1）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长,∴AB=30
x09∵纸带宽为15,∴sin∠DAB=sin∠ABM= ,∴∠DAB=30°．
这一步为什么AB等于三棱柱的底边周长,可以出它是怎样绕的吗?

答案

（1）由已知得：AB的长等于三棱柱的底边周长 ∴AB=10*3=30cm,因为纸带的宽为15cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM=AM/AB= 15/30= 1/2 ∴∠DAB=30° （2）如图：将三棱柱展开后其面积等于平行四边形的面积 矩形纸带的长度=AD+DN=...