函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)=(  ) A.-1 B.0.1 C.1 D.0.5

函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)=(  ) A.-1 B.0.1 C.1 D.0.5

题目
函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)=(  )
A. -1
B. 0.1
C. 1
D. 0.5
答案
∵△y=y'•△x
∴△y|x=-1,△x=-0.1=y′(-1)•(-0.1)
∴由已知条件:y'(-1)•(-0.1)=0.1
∴y'(-1)=-1
又y=f(x2
∴y'=2xf'(x2
∴y'(-1)=-2f′(1)
∴-2f'(1)=-1
∴f'(-1)=0.5
故选:D.
此题考查微分的定义以及导数与微分的关系

微分的定义

基础题,掌握微分的定义和导数的关系

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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