已知圆心O的半径是5,AB,CD为圆心O的两条弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB与CD之间的距离

题目

已知圆心O的半径是5,AB,CD为圆心O的两条弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB与CD之间的距离

答案

分两种情况讨论：
⑴当两条平行线AB、CD在圆心O点的同一侧时：
过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,
则EC=ED=4,FA=FB=3,
连接OA、OC,则OA=OC=5,
∴由勾股定理得：OE=3,OF=4,
∴EF=4－3=1,
即AB与CD之间的距离=1㎝；
⑵当两条平行线AB、CD在圆心O点的异侧时：
同理可得EF=4＋3=7㎝.