已知方程2x+y=3nx+y=1与2x+my=2x+y=1同解,则m+n=_.

已知方程2x+y=3nx+y=1与2x+my=2x+y=1同解,则m+n=_.

题目
已知方程
2x+y=3
nx+y=1
2x+my=2
x+y=1
同解,则m+n=______.
答案
解方程组:
2x+y=3
x+y=1

解得:
x=2
y=−1

根据题意得:
2n−1=1
4−m=2

解得:
m=2
n=1

所以m+n=2+1=3.
故答案为3.
首先解方程组
2x+y=3
x+y=1
,即可求得方程组的解,然后把方程组的解代入含有m,n的两个方程,即可求解.

二元一次方程组的解.

本题主要考查了方程组的解的定义,首先求得方程组的解是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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