已知方程2x+y＝3nx+y＝1与2x+my＝2x+y＝1同解，则m+n=_．

题目

已知方程

2x+y＝3 nx+y＝1

与

2x+my＝2 x+y＝1

同解，则m+n=______．

答案

解方程组：

2x+y＝3 x+y＝1

，
解得：

x＝2 y＝−1

，
根据题意得：

2n−1＝1 4−m＝2

，
解得：

m＝2 n＝1

，
所以m+n=2+1=3．
故答案为3．

首先解方程组

2x+y＝3 x+y＝1

，即可求得方程组的解，然后把方程组的解代入含有m，n的两个方程，即可求解．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题主要考查了方程组的解的定义，首先求得方程组的解是解题的关键．