已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?

已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?

题目

已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?

答案

解

(sin²a-3cos²a)/(cos²a-sin²a)——分子分母同除以cos²a
=(tan²a-3)/(1-tan²a)
=(4-3)/(1-4)
=-1/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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