用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的数: (1)能够组成多少个万位不排数字3的五位奇数? (2)能够组成多少个大于21345的正整数?
题目
用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的数:
(1)能够组成多少个万位不排数字3的五位奇数?
(2)能够组成多少个大于21345的正整数?
答案
(Ⅰ)分成两类:(1)把3排在个位,其他数字全排列共有A44;
(2)把3排在十、百或千位,把1或5排在个位,其他为3的全排列共有A31•A21•A33.
∴组成万位不排数字3的五位奇数共有A44+A31•A21•A33=60
(Ⅱ)由题意知可以采用排除法
∵所有的五位正整数共有A55个
不大于21345的有A44+1个
∴能够组成大于21345的正整数有A55-(A44+1)=95个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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