设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=_．

题目

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=______．

答案

S₉=

1

2

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
则S₁₆=

1

2

（a₁+a₁₆）×16=

1

2

（a₅+a₁₂）×16=-72．