f(x)=x²-2mx+4m-8顶点为A,在抛物线内作一内接正三角形ABC,则正△ABC的面积和m的关系怎样?

题目

f(x)=x²-2mx+4m-8顶点为A,在抛物线内作一内接正三角形ABC,则正△ABC的面积和m的关系怎样?
希望有具体过程

答案

顶点A的坐标为（m,-m2+4m-8）△AMN是抛物线的内角正三角形,MN交对称轴于点B,则AB=根号3 BM=根号3 BN,设BM=BN=a,则AB=根号3a,∴点M的坐标为（m+a, 根号3a-m2+4m-8）,∵点M在抛物线上,∴ 根号3a-m2+4m-8=（m+a）2-2m（...