复变函数的幂级数展开

题目

复变函数的幂级数展开
f(z)=z/(z^2-2z+5) 按照z-1的幂次展开,并指明收敛范围.（罗朗展开）

答案

f(z)= - Sum[((z-1)^(2k+1) + (z-1)^2k) / (-4)^(k+1) ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|2