求下列函数的值域 ------------ 1.y=3+√-(x-1)2+4 2.y=x2-4x+6,x∈【1.5）

题目

求下列函数的值域 ------------ 1.y=3+√-(x-1)2+4 2.y=x2-4x+6,x∈【1.5）
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1.y=3+√-(x-1)2+4
2.y=x2-4x+6,x∈【1.5）

答案

1,令t=-(x-1)^2+4,显然,对称轴x=1,又开口向下,所以在x∈【1.5）是递减的,t∈（-12,4】,所以,y∈（0,2】
2,y=x^2-4x+6,对称轴x=2,开口向上,2时最小,5离对称轴要远,所以值最大,但5是开区间,
所以y∈【2,11）.