设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
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设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
题目
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
答案
记A事件为“X≥3”,
又由随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,则P(A)=
2
3
.
运用伯努利概型,至少两次意味着A事件发生2次或3次,
利用公式
p=
C
2
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