在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB

题目

在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成角的大小为.

答案

∵BB1//AA1,AA1⊥底面ABC,∴BB1⊥底面ABC,∴平面BB1C1C⊥底面ABC,取BC的中点D,连接AD,DE,∵△ABC是正三角形,∴AD⊥BC,∵平面BB1C1C∩底面ABC=BC∴AD⊥平面BB1C1C,∴∠AED就是AE与平面BB1C1C所成的角,设AB=a,则BB1=AA...