已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：BH=GH； （2）求BH的长．

题目

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：BH=GH；
（2）求BH的长．

答案

（1）证明：连接AH，依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，∴AB=AG，∠B=∠G=90°．（1分）在Rt△ABH和Rt△AGH中，AH=AH，AB=AG，∴Rt△ABH≌Rt△AGH．（2分）∴BH=GH．（3分）（2）∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，∴∠2...