x4方-7x平方+1,因式分解

题目

x4方-7x平方+1,因式分解

答案

x4方-7x平方+1=0
x²=(7±√45)/2
=(7±3√5)/2
分解为
原式=(x²-(7+3√5)/2)(x²-(7-3√5)/2)
=(x+√[(7+3√5)/2])(x-√[(7+3√5)/2])(x+√[(7-3√5)/2])(x-√[(7-3√5)/2])