如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求： （1）∠D的度数； （2）∠ACD的度数．

题目

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：

（1）∠D的度数；      
（2）∠ACD的度数．

答案

（1）三角形外角的性质得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；
（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．