在正方形ABCD-A’B’C’D’中,P,Q分别为A’B’,BB’的中点<1>求直线AP与CQ所成的角的大小<2>求直线AP与BD所成的角的大小

在正方形ABCD-A’B’C’D’中,P,Q分别为A’B’,BB’的中点<1>求直线AP与CQ所成的角的大小<2>求直线AP与BD所成的角的大小

题目
在正方形ABCD-A’B’C’D’中,P,Q分别为A’B’,BB’的中点<1>求直线AP与CQ所成的角的大小<2>求直线AP与BD所成的角的大小
答案
(1).设AB,CC’的中点分别为E,F.则 B’E‖PA,B’F‖QC,设正方体棱长为2,则BE=BF=√5,EF=√(EB^2+BC^2+CF^2)=√6.由余弦定理,直线AP与CQ所成的角的大小=arccos[(BE^2+BF^2-EF^2)/(2BE*BF)]=arccos2/5.(2).设A’D’的中...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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