已知直角三角形的斜边与一条直角边的和是16cm,另一条直角边为8cm,求它的面积

题目

已知直角三角形的斜边与一条直角边的和是16cm,另一条直角边为8cm,求它的面积

答案

设此直角三角形的三边分别为：a,b,c(c为斜边）,.且 a+c=16cm,b=8cm,
则 c=16cm--a
c^2=256--32a+a^2
因为 直角三角形三边的关系由勾股定理可知：
c^2=a^2+b^2
所以 a^2+b^2=256--32a+a^2
即：b^2+32a=256
因为 b=8cm
所以 64+32a=256
32a=192
a=6cm
因为 a=6cm,b=8cm,
所以 这个直角三角形的面积=1/2(ab)
=1/2x6x8
=24(cm^2).