1、当x=2,y=-4时,代数式ax^3+1/2by+6=2004,那么当x=-4,y=1/2时,代数式3ax-24by^3+2003的值等于______.

题目

1、当x=2,y=-4时,代数式ax^3+1/2by+6=2004,那么当x=-4,y=1/2时,代数式3ax-24by^3+2003的值等于______.
2、已知关于x的方程：a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷个解,那么a=______,b=______.
3、一个正整数若表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”,问：从1到2004这2004个正整数中,共有多少个“聪明数”?
4、每一本书都有一个国际书号：ABCDEFGHIJ,其中前九个字母代表九个数字,最后一个字母J是用于检查的号码,设：S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I,S除以11所得的余数为r,若r既不等于0,也不等于1,则规定J=11-r.若r=0,则规定J=0.若r=1,则规定J=x.现有一本书的书号是962y707015,那么y值是多少?
第1、2题只写答案,后面两题最好有简单的过程

答案

1、当x=2,y=-4时,代数式ax^3+1/2by+6=2004,那么当x=-4,y=1/2时,代数式3ax-24by^3+2003的值等于______.
本题有误码,请核对.
2、已知关于x的方程：a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷个解,那么a=__-1____,b=_2_____.
原方程整理为：
(a+3b-5)x=3a-b+5
当a+3b-5=0且3a-b+5=0时,方程有无数个解.
即：
a+3b-5=0
3a-b+5=0
解以上方程组,得
a=-1
b=2
3、一个正整数若表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”,问：从1到2004这2004个正整数中,共有多少个“聪明数”?
设一个正整数可以表示成
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
其中a+b、a-b奇偶性相同,即同为奇或同为偶,且a+b>a-b.
①当a^2-b^2=1、2时无整数解,
②当a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2*质数时无整数解,
除以上两种情形外,任何一个正整数都可以表示成两个正整数的平方差的形式.
2004/2=1002
从1到1002,质数共有168个,所以共有
168+2=170个不能表示成两个正整数的平方差的形式.
共有2004-170=1834个聪明数.
4、每一本书都有一个国际书号：ABCDEFGHIJ,其中前九个字母代表九个数字,最后一个字母J是用于检查的号码,设：S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I,S除以11所得的余数为r,若r既不等于0,也不等于1,则规定J=11-r.若r=0,则规定J=0.若r=1,则规定J=x.现有一本书的书号是962y707015,那么y值是多少?
可知
S=10*9+9*6+8*2+7*y+6*7+5*0+4*7+3*0+2*1
=232+7y
由于J=5,所以r=11-J=11-5=6.
S=21*11+(1+7y)
说明1+7y除以11的余数为6,其中y最大为9,经检验只有y=7符合要求,