如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处
题目
如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比mA：mB是 ___ ；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比PA：PB是 ___ ．
答案
两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；
对B有：mBgsin30°=T
则有：
=
；
绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同，而两速度在竖直方向上的分量之比：
=
=
；
功率P=mgv竖；
故功率之比：
=
=
；
故答案为：1：
；1：1．
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；
对B有：mBgsin30°=T
则有：
| mA |
| mB |
| 1 | ||
|
绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同，而两速度在竖直方向上的分量之比：
| vA |
| vB |
| vsin60° |
| vsin30° |
| ||
| 1 |
功率P=mgv竖；
故功率之比：
| PA |
| PB |
| mAg vA |
| mBgvB |
| 1 |
| 1 |
故答案为：1：
| 3 |
分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
共点力平衡的条件及其应用；机械能守恒定律．
本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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