已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM． （1）如图1，当点D、E分别在AC、AB上时，请判断△BMD的形状． （2）如图2，点D在AB上，

题目

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．

（1）如图1，当点D、E分别在AC、AB上时，请判断△BMD的形状．
（2）如图2，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，探究BD与BM的数量关系，并给出证明．
（3）如图3，点D不在AB上，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

答案

（1）△BMD是等腰三角形，理由是：∵∠ABC=∠ADE=90°，∴∠EDC=90°，∵点M是CE的中点，∴BM=12CE，DM=12CE，∴BM=DM，∴△BMD是等腰三角形；（2）BD=2BM，证明：∵∠ABC=∠ADE=90°，∴ED∥BC，∴∠DEM=∠MCB，在...