例举一个各边（整数）成等比数列的直角三角形的边长

题目

例举一个各边（整数）成等比数列的直角三角形的边长
RT

答案

直角三角形a^2+b^2=c^2
等比数列a/b=b/c 即 b^2=ac
可有a^2+ac-c^2=0视为a的二次方程c为系数
由韦达定理得：a=（-c±√(c^2-4*1*(-c^2))）/2=(-1±√5)*c/2
可见,当c是整数时,a不可能是整数
问题无解
成等差数列时有：
6、8、10 （具体过程略,如有需要请百度hi）