一道高二的曲线方程

题目

一道高二的曲线方程
已知直角坐标平面内的点A(1,0)与直线l:x=3.如果动点P到点A的距离与到直线l的距离之和等于4,求点P的轨迹方程.

答案

设P(x,y)|PA|+|P点到l的距离|=4√[(x-1)²+y²]+|x-3|=4当x≥3时,√[(x-1)²+y²]+x-3=4√[(x-1)²+y²]=7-x(x-1)²+y²=49-14x+x²x²-2x+1+y²=49-14x+x²∴y
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