求函数f(x)=x2-ax+a/2（a＞0）在0≤x≤1上的最小值 秒批

题目

求函数f(x)=x2-ax+a/2（a＞0）在0≤x≤1上的最小值 秒批

答案

先配方,再讨论,数形结合
f(x)=x2-ax+a/2,
=(x²-ax+a²/4)+a/2-a²/4
=(x-a/2)²+a/2-a²/4
∵a>0
当02时,
x=1时,f(x)取得最小值1-a/2