求（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1+1/102）×……×（-1+1/200）的值

题目

求（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1+1/102）×……×（-1+1/200）的值

答案

（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1+1/102）×……×（-1+1/200）
=（-99/100）×（-100/101）×（-101/102）×.×（-199/200）
（因为100到200的数字有奇数个,所以是负数）
= -（99/100）×（100/101）×（101/102）×.×（199/200）
（前一位分母与后一位分子相同舍去）
=-99/200