设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为?
题目
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为?
A、ln2 B、-ln2 C、ln2/2 D、-ln2/2
答案
f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)f'(-x)=e^(-x)-ae^xf'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x所以得到a=1f'(x)=e^x-e^(-x)设切点的横坐标是xo.f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2e^2xo-3/2e^xo-1=02e^2xo-3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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