函数y=cos(πx)/2cos(π/2(x-1))的最小正周期是

题目

函数y=cos(πx)/2cos(π/2(x-1))的最小正周期是

答案

y=cos[(πx)/2]cos[π(x-1)/2]=1/2*{cos[(πx)/2+π(x-1)/2]+cos[(πx)/2-π(x-1)/2]
=1/2*[cos(πx-π/2]+cos(π/2)]
=1/2*sin(πx)
故其最小正周期为T=2π/π=2