1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(CuB)=｛2｝,其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值

题目

1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(CuB)=｛2｝,其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值
2.设A=｛x|-2≤x≤a｝不等于空集,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=x2,x∈A｝.若C包含于且不等于B,求实数a的取值范围

答案

1,A∩(CuB)=｛2｝,故2∈A,且2不属于B所以有 2p+q=-4又由于A∩B不等于空集,故A必有两个不等实根,设其为m,则m属于B对A中关系式由韦达定理得:m+2=-p2m= q利用上面的两关系式对B中方程整理可得(把q用p表示)2p^3+13p^2+26...