已知α∈（π,2π）,sinα+cosα=1/5,求4sinα+3cosα的值

题目

已知α∈（π,2π）,sinα+cosα=1/5,求4sinα+3cosα的值

答案

cosA=±√(1-sin^2A)
令sinA=t
则t±√(1-t^2)=1/5
±√(1-t^2)=1/5-t
解得t=-3/5 （t=4/5舍 ,α∈（π,2π））
sinA=-3/5
4sinα+3cosα=4t+3(±√(1-t^2))=0或-24/5