设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
题目
设a>0,b>0,c>0,若(a+b+c)[1/a + 1/(b+c)]≥k恒成立,k的最大值是?
答案
4
运用基本不等式
先乘开,化成1+a/(b+c)+(b+c)/a+1
然后运用不等式a/(b+c)+(b+c)/a≥2
当且仅当a^2=(b+c)^2时成立
所以算出k的最大值是4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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