线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC=2，求线段AD的长．

题目

线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC=2，求线段AD的长．

答案

如图，根据题意，设AB、BC、CD的长分别为2k、3k、4k，
∴AD=2k+3k+4k=9k，
∵M是AD的中点，
∴MD=

1

2

AD=4.5k，
∴MC=MD-CD=4.5k-4k=0.5k=2，
解得k=4，
∴AD=9k=9×4=36．