已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　） A.1：2：3 B.2：3：4 C.1：3：2 D.1：2：3

题目

已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　）
A. 1：2：

3

B. 2：3：4
C. 1：

3

：2
D. 1：2：3

答案

图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，
因而AD=OC+OD；
在直角△OCD中，∠DOC=60°，
则OD：OC=1：2，
因而OD：OC：AD=1：2：3，
所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3．故选D．

过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计转化为解直角三角形．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计转化为解直角三角形．