已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=110.(1)求a的值和该数列的前n项和公式Sn.(2)求k...

题目

已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=110.(1)求a的值和该数列的前n项和公式Sn.(2)求k...
已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=110.(1)求a的值和该数列的前n项和公式Sn.(2)求k的值.

答案

2×4=a+3a
4a=8
a=2
4-2=2
数列是以2为首项,2为公差的等差数列.
an=2+2(n-1)=2n
Sn=2(1+2+...+n)=n(n+1)
Sk=2(1+2+...+k)=k(k+1)=110
k^2+k-110=0
(k+11)(k-10)=0
k=10或k=-11(舍去)
a=2 k=10