如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P
题目
如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P
如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C→D运动.同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动.连接PQ、CB.设点P的运动时间为t秒.(1)求a的值;(2)当t为何值时,PQ∥y轴?(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.
答案
⑴抛物线过D(0,8),得8=a+2,a=6.
⑵抛物线解析式为:Y=X^2-6X+8=(X-3)^2-1,
顶点坐标:(3,-1),对称轴X=3,∴C(6,8),
令Y=0得X=2或4,∴A(2,0),B(4,0),
OA=2,AQ=2+t,DP=6-2t,
当DP=OQ时,2+t=6-2t,t=4/3.
即当t=4/3时,PQ∥Y轴.
⑶BP=OB-OA-AQ=2-t,PC=2t,
S梯形PQBC=1/2(BQ+PC)*OD=4(2+t)=14,
t=3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 西游记中描写人物形象的句子或片段有什么?
- 亚瑟王英文简介
- 一个房间的地面长48dm,宽32dm,要在上面铺正方形地砖,地砖的边长要求是整数分米,需选边长是多少的方砖
- 光的反射定律,在反射现象中,什么,入射光线和法线都在什么平面内
- 和与及的用法有什么不同
- 2,1,4,3,6,9,8,27,10,( )
- vfp.6函数ROUND(54.712,2)的值是
- 9-3=4移动一根火柴使算式成立,请问下移动那根
- “质疑是迈向哲理的第一步”的事例
- 物质的状态是由组成物质的分子间的什么决定的