这样的导数题咋做.

题目

这样的导数题咋做.
【1】已知函数f[x]可导,且lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1..求f'[1]
【2】设f'[0]=4求lim[x-0][f[x]-f[-2x]/3x

答案

lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1=lim[x-0][2f'[1+2x]+f'[1-x]]/2=3f'(1)/2=-1,f'(1)=2/3
lim[x-0][f[x]-f[-2x]/3x=lim[x-0][f'[x]+2f'[-2x]/3=3f'(0)/3=f'(0)=4