过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角是34π的直线，交抛物线与A，B两点，则|AB|=（　　） A.16 B.162 C.8 D.82

题目

过抛物线y²=8x的焦点F作倾斜角是

3

4

π

答案

由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×（x-2），即x+y-2=0．设A（x1，y1），（x2，y2），由x+y−2＝0y2＝8x得，x2-12x+4=0．则x1+x2=12，x1x2=4．所以|AB|=1+k2|x1−x2...