定义在区间(0，π2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_．

题目

定义在区间(0，

π

2

)

答案

线段P₁P₂的长即为sinx的值，
且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=

2

3

．线段P₁P₂的长为

2

3

故答案为

2

3

．