已知:2^x*3^y*37^z=1998,x,y,z为正整数.求[(x-y+z)^2006]^2007的值

题目

已知:2^x*3^y*37^z=1998,x,y,z为正整数.求[(x-y+z)^2006]^2007的值

答案

2^x*3^y*37^z=1998=2*3³*37
x=1,y=3,z=1,
[(x-y+z)^2006]^2007
=[(1-3+1)^2006]^2007
=[(-1)^2006]^2007
=[1]^2007
=1