正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下,某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,先将线的下端系上一个小球,发现当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触
题目
正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下,某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,先将线的下端系上一个小球,发现当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直,他打开窗子,让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动,如图所示,从小球第1次通过图中的B点开始计时,第21次通过B点用时30s;球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为1m,当地重力加速度g取π
2(m/s
2);根据以上数据可得小球运动的周期T=______s;房顶到窗上沿的高度h=______m.
答案
从小球第1次通过图中的B点开始计时,第21次通过B点用时30s,故周期为:
T=
==
=3.0s
小摆(L)的周期:T
1=2π
大摆的周期:T
2=2π
T=
(T
1+T
2)
联立解得:h=3.0m
故答案为:3.0,3.0.
把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期,误差较大,应采用累积法测量周期,根据T=
=求解周期;根据单摆的周期公式T=2π
列式求解房顶到窗上沿的高度.
单摆周期公式.
本题关键建立单摆模型,明确测量原理,然后根据单摆的周期公式列式求解,基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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