函数y＝sin(π4−2x)的单调递减区间为_．

题目

函数y＝sin(

π

4

−2x)

答案

由题意可得：y=sin（

π

4

-2x ）=-sin（2x-

π

4

），
由正弦函数的单调性可知y=sin（2x-

π

4

）的单调增区间为 [2kπ−

π

2

，2kπ+

π

2

]，k∈Z
即 [kπ−

π

8

，kπ+

3π

8

]，k∈Z
所以y=sin（

π

4

-2x ）=-sin（2x-

π

4

）的减区间为 [kπ−

π

8

，kπ+

3π

8

]．k∈Z
故答案为：[−

π

8

+kπ，

3π

8

+kπ](k∈z)．