给定由2005个数组成的一组数,如果其中每一个数用其余个数之和来代替,所得的2005个数与原来的2005个数完全相同..证明:这组数的乘积为0.
题目
给定由2005个数组成的一组数,如果其中每一个数用其余个数之和来代替,所得的2005个数与原来的2005个数完全相同..证明:这组数的乘积为0.
答案
设2005个数之和为A
替换后的数的和为2005A-A=2004A
2004A=A A=0
说明2005个数和为0
2005个数必定有2004/2=1002对两两绝对值相等的正负数
另外一个数必定为0
所以2005个数的积为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 愉快的星期天作文600怎么写
- 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是_.
- ‘‘黄琬巧对’’究竟巧在哪里
- 8.自点A(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切,求光线l所在的直线方程
- 失败之后的作文
- 下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2003个数应是____?
- 求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值
- 1、计算:
- 阿拉伯语发音音标
- 1.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线Y2=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长是()