已知f（x）=cos²x-2sinxcos-sin²x（1）求f（x）的最小正周期 （2）求f（x）的最大值,最小值
题目
已知f（x）=cos²x-2sinxcos-sin²x（1）求f（x）的最小正周期 （2）求f（x）的最大值,最小值
答案
解
f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
=(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2(cos2xcosπ/4-sinπ/4sin2x)
=√2cos(2x+π/4)
∴最小正周期为：
T=2π/2=π
∵cos(2x+π/4)∈[-1,1]
∴f(x)∈[-√2,√2]
∴f(x)的最大值为：√2
最小值为：-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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