为什么在地球内与地球外受到的万有引力当向心力的力不同

题目

为什么在地球内与地球外受到的万有引力当向心力的力不同
就是在地球内部不能用GM=GR2带换

答案

这主要是因为人与地球的空间位置不同造成的结果!
当人在地球外部时,地球对人的万有引力可以这样看：将地球分成许多很小的小块,则每一块对人的万有引力都可以用公式：f=GM0m/r^2来计算,上式中的M0是每一小块的质量,r是每一小块与人的距离.并且由于地球基本上可以算做一个正球体,所以以人和地心的连线为对称轴,我们把地球每成的所有小块是以这条线对称的,并且与人的距离大于地球半径的所有小块和与人的距离小于地球半径的所有小块也是以地心为对称的,所以这些小块的万有引力的合力就是：F=∑f=GMm/R^2.
而当人在地球内部时,我们把地球分成的每一小块在人的四周,所以这些小块的万有引力有一部份分抵消,这样一来,地球的每一小块对人的万有引力的合力就比用公式(GMm/R^2)计算的小了,所以不能用这个公式直接计算.但请注意,每一小块对人的万有引力仍需要用这个公式来计算.当人在地球的地位置时,由于地球的整修质量是以地心对称的,所以这时地球对人的万有引力的合力等于0.