一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列,面积为12,则它的周长为 _ .

一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列,面积为12,则它的周长为 _ .

题目
一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列,面积为12,则它的周长为 ___ .
答案
由条件知b一定不是斜边,设c为斜边,
∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列
∴2b=a+c  ①
a2+b2=c2  ②
∵面积为12
1
2
ab=12  ③
联立①②③,解得:b=4
2
,a=3
2
,c=5
2

∴a+b+c=12
2

故答案为:12
2
首先根据题意可知b一定不是斜边,设c为斜边,然后根据直角三角形、三边成等差数列、以及面积,列出式子,进而解出a、b、c,即可求出周长.

等差数列的性质.

此题考查了等差数列的性质、三角形的面积等知识,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.