已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a属于R (1)若不等式f(x)＜0的解集为∅,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a属于R (1)若不等式f(x)＜0的解集为∅,求实数a的取值范围
(2)若不等式f(x)≥a对于x∈[0,正无穷）恒成立,求实数a的取值范围

答案

f(x)=x^2-2ax+a+2=(x-a)^2+a+2-a^2（1）a+2-a^2≥0,即(a+1)(a-2)≤0,解得：-1≤a≤2所以实数a的取值范围为[-1,2]（2）f(x)=x^2-2ax+a+2≥a对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2-2ax+2≥0对于x∈[0,+∞）恒成立 即x^2+2...