甲,乙两人从M地同时出发去N地,甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走,另一半时间以每小时b千米

题目

甲,乙两人从M地同时出发去N地,甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走,另一半时间以每小时b千米
的速度行走,乙以每小时a千米的速度行走一半路程,另一半路程以每小时b千米的速度行走,若a不等于b,则先到达N地的为谁?为什么?

答案

设总行程是S
甲的时间是：T甲=2S/[A+B]
乙的时间是：T乙=1/2S/A+1/2S/B=1/2S[1/A+1/B]=1/2[A+B]S/[AB]
T甲/T乙=2S/[A+B]/[1/2S（A+B）/（AB）]=4AB/[A+B]^2
=4AB/[A^2+B^2+2AB]