已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根
题目
已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根
答案
设a、b是方程:x²-8x+c²-8√2c+48=0的两个根.
根的判别式是非负数,
则有:8²-4﹙c²-8√2c+48﹚≥0
化简得:﹙c-4√2﹚²≤0
∴ c=4√2
上述方程可化为:x²-8x+16=0
﹙x-4﹚²=0
x1=x2=4
∴ a=b=4
所要解的方程化为:4x²+4√2x-4=0
﹙x+√2/2﹚²=3/2
x+√2/2=±√6/2
x1=﹙√6-√2﹚/2
x2=﹣﹙√6+√2﹚/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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