1+1/2+2/3+3/4+4/5+.+99/100=?

题目

1+1/2+2/3+3/4+4/5+.+99/100=?
看到这几位朋友的答案很感谢，尤其是纯真的氢气列出了清晰的步骤，很感动。或者对小学高年级讲，还有没有其他他们可以接受的方式呢？

答案

解
原式=1+（1-1/2）+（1-1/3）+……+（1-1/99）+（1-1/100）
=100-（1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100）
=100-（∑(1/i)(i=1,2,…,100)-1）
=100-5.187378
=94.812622